Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования, примерных программ по учебным предметам.

Начальная школа М., Просвещение, 2011 — (стандарты второго поколения), авторской программы  Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой «Математика» (образовательная система «Перспектива»).

Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребенок учится познавать окружающий мир, решать жизненно-важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей. Данная программа определяет начальный этап непрерывного курса математики, разрабатываемого с позиции усиления общекультурного звучания математического образования и повышения его значимости для формирования подрастающего человека как личности. Предлагаемая система обучения опирается на эмоциональный и образный компонент мышления младшего школьника и предполагает формирование обогащенных математических знаний, умений на основе использования широкой интеграции математики с другими областями знания и культуры. Данная программа на один учебный год, всего 136 часов (4 часа в неделю).

 

В результате обучения математики реализуются следующие цели:

• развитие образного и логического мышления, воображения;
• формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
• освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
• воспитание интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

 

Методика обучения математики ориентирована на решение следующих задач:

• развитие числовой грамотности учащихся;
• формирование прочных вычислительных навыков на основе освоения рациональных способов- действий и повышения интеллектуальной емкости математического материала;
• формирование умений переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов и т. д.;
• развитие умения измерять величину и проводить вычисления, связанные с величинами;
• развитие творческих способностей учащихся;
• формирование и развитие познавательных интересов.

 

 

 

 

Предусмотрен постепенный переход к обоснованию вычислительных приемов на основе изученных теоретических положений;

рассмотрение теоретических вопросов курса опирается на жизненный опыт ребенка, практические работы, различные свойства наглядности, подведение детей на основе собственных наблюдений к индуктивным выводам, сразу находящим применение в учебной практике; система упражнений, направленная на выработку навыков, предусматривает их применение в разнообразных условиях.

Значительно усилено внимание к практическим упражнениям с раздаточным материалом, к использованию схематических рисунков, а также предусмотрена вариативность в приемах выполнения действий, в решении задач. В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (УУД) (познавательных, регулятивных, коммуникативных), позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» является формирование следующих умений:

• развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выход из спорных ситуаций;
• развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им;
• формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование следующих универсальных учебных действий:

Регулятивные УУД:

• определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
• учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
• учиться планировать учебную деятельность на уроке;
• высказывать свою версию, пытаться предлагать способ ее проверки;
• работая по предложенному плану, использовать необходимые средства;
• определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

• ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация для решения задачи;
• делать предварительный отбор источников информации для решения учебных задач;
• добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях;
• перерабатывать полученную информацию;
• наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД:

• донести свою позицию до других;
• формировать свою мысль в устной письменной речи;
• слушать и понимать речь других;
• выразительно читать и пересказывать текст;
• вступать в беседу на уроке и в жизни;
• совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
• учиться выполнять различные роли в группе.

Содержание программы.

Числа и действия над ними

Тысяча как новая счетная единица. Счет тысячами. Класс единиц и класс тысяч. Первый, второй и третий разряды в классе единиц и классе тысяч. Счет тысячами, сотнями, десятками и единицами в пределах 1 000 000. Разрядный состав многозначного числа в пределах 1 000 000.

Приемы сложения и вычитания многозначных чисел в пределах 1 000 000, основанные на знании нумерации и способов образования числа.

Умножение и деление на 1000, 10 000 и т. д. Умножение и деление круглых чисел.

Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.

Умножение и деление на трехзначное число.

Решение составных задач в 2—5 действий на нахождение неизвестного по двум разностям, на нахождение неизвестного по сумме и кратному отношению, на встречное движение и движение в противоположных направлениях, на исключение одной из величин, на нахождение дроби числа и числа по его дроби.

Геометрические фигуры и их свойства Угол. Имя угла. Виды углов: прямой, острый и тупой углы. Раскраска и перегибание фигур. Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур. Объединение и пересечение фигур. Пересекающиеся прямые. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Координатный угол. Координаты точки. Конус. Цилиндр. Шар. Простейшие сечения круглых тел.

Величины и их измерение

Площадь геометрической фигуры и ее измерение. Палетка. Равновеликие фигуры. Равносоставленные фигуры. Единицы площади: квадратный километр, ар, гектар. Соотношение между единицами площади. Приближенное вычисление площадей. Площадь прямоугольника. (Геометрия на клетчатой бумаге: площадь треугольника, параллелограмма, ромба и др.)

Объем куба. Единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы времени: секунда, век.

Четыре действия со значениями величин. Перевод единиц измерения.

1. Числа от 100 до 1000 : — повторение (16 часов);
2. Прием рациональных вычислений (35 часов).
3. Числа, которые больше 1000. Нумерация (13 часов).
4. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (12 часов).
5. Числа, которые больше . Умножение и деление (60 часов.

                                                                            Итого-136 часов

 

Планируемые предметные результаты освоения  учебного предмета «Математика»

Предметными результатами изучения курса «Математика» является формирование следующих умений:

• освоение начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
• формирование основ логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
• умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями,  решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;
• формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

 

К концу 4 класса учащиеся должны уметь:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;- читать и записывать дробные числа;-  сравнивать доли предмета;-  выполнять умножение и деление на трехзначное число;
• составлять задачу по ее краткой записи, таблице, чертежу и т. д.;
• решать задачи в 4-5 действий;
• копировать и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге, дорисовывая недостающие элементы;
• находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам.

Для отслеживания результатов предусмотрены следующие формы контроля:

1. Текущий контроль его можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме:

• самостоятельная работа;
• математический диктант;
• самооценка и самоконтроль;

2. Тематический контроль;
3. 3. Итоговый контроль: комплексная итоговая работа по итогам обучения.

 Формы урока:

• урок изучения нового материала;
• урок совершенствования знаний;
• урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков;
• комбинированный урок;
• урок контроля и самоконтроля;

Программа  предусматривает использование фронтальной, индивидуальной, групповой форм учебной работы обучающихся, работу в парах, проектную деятельность.

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

 

№ урока	Тема урока	Контроль	Практика(содержание урока)	Кол-во часов
					1-3.	Числа от 100 до 1000 (повторение).	текущий	Число как результат счёта предметов. Порядок следования при счёте.	3ч.
4.	Умножение на однозначное число. Повторение.	текущий	Устные и письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Величины и зависимости между ними, именованные числа, их преобразование, сравнение.	1ч.
5-6.	Деление на однозначное число. С. 13-17.	. текущий	Устные и письменные приёмы деления трёхзначного числа на однозначное. Деление с остатком.	2ч.
7-8.	Числовые выражения. С. 17-22.	текущий	Компоненты сложения, вычитания, умножения, деления. Сравнение числовых выражений.	2ч.
9-11.	Диагональ многоугольника. С. 23-28.	текущий	Отрезок, соединяющий две вершины многоугольника.	3ч.
12-13.	Порядок действий в выражениях со скобками. С. 29-32.	текущий	Повторить порядок действий в выражениях со скобками и без.	2ч.
14.	Административная входная комбинированная контрольная работа (40 мин).	контрольная работа	Применение изученных способов действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.	1ч.
15.	Анализ ошибок и коррекция знаний. Группировка слагаемых. С. 33-34.	текущий	Находить суммы нескольких слагаемых при помощи группировки слагаемых разными способами.	1ч.
16.	Группировка слагаемых. С. 35.	текущий	Находить суммы нескольких слагаемых при помощи группировки слагаемых разными способами.	1ч.
17-18.	Округление слагаемых. С. 36-39.	. текущий	Познакомить со способом округления чисел до круглого числа и нахождения результата.	2ч.
19-20.	Умножение чисел на 10 и на 100.	.	Познакомить с приёмами умножения чисел на 10 и на 100.	2ч.
21-22.	Умножение числа на произведение.	текущий	Познакомить с приёмами умножения числа на произведение. Дать понять, что значение произведения нескольких множителей не меняется от порядка выполнения действий.	2ч.
23.	Комбинированная контрольная работа № 1 «Группировка слагаемых» (40 мин).	Контрольная работа	Применение изученных способов действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.	1ч.
24.	Анализ ошибок и коррекция знаний. Окружность и круг.	текущий	Корректировка знаний учащихся по итогам контрольной работы. Познакомить с новыми понятиями (круг, окружность, радиус, диаметр). Умение пользоваться циркулем для вычерчивания окружности.	1ч.
25-26.	Среднее арифметическое.	текущий	Ввести понятие среднего арифметического; вывести правило для его нахождения; умение находить среднее арифметическое нескольких чисел, применять эти знания при решении задач.	2ч.
27-28.	Умножение двузначного числа на круглые десятки.	текущий	Правила умножения чисел на 10 и 100; совершенствование вычислительных навыков.	2ч.
29-31.	Скорость. Время. Расстояние.	текущий	Сформулировать представление о новых величинах: скорость, время, расстояние; познакомить с единицами измерения скорости и способом их записи; развивать умение решать задачи на нахождение скорости, времени и расстояния.	3ч.
32-33.	Письменное умножение двузначного числа на двузначное.	текущий	Умножение двузначного  числа на двузначное. Алгоритм письменного умножения данного вида.	2ч.
34-35.	Виды треугольников.	текущий	Правильно называть элементы угла – вершины и его стороны, правильно называть и обозначать угол с помощью трёх и одной букв; распознавать острые, тупые и прямые углы.	2ч.
36-37.	Деление круглых чисел на 10 и на 100.	текущий	Способы деления круглых чисел и формирование умения решать задачи на деление с использованием нового числового материала.	2ч.
38.	Комбинированная контрольная работа №2 по теме «Умножение на двузначное число» (40 мин).	контрольная работа	Применение изученных способов действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.	1ч.
39.	Анализ ошибок и коррекция знаний. Повторение изученного.	текущий	Корректировка знаний учащихся по итогам контрольной работы.	1ч.
40.	Деление числа на произведение.	текущий	Вывести правило деления числа на произведение, установить случаи использования этого правила в вычислениях.	1ч.
41.	Цилиндр.	текущий	Модель фигуры, части цилиндра.	1ч.
42-43.	Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.	текущий	Знакомство с задачами нового  вида.	2ч.
44-45.	Деление круглых чисел на круглые десятки.	текущий	Приёмы деления  многозначных круглых чисел на круглые десятки.	2ч.
46.	Деление на двузначное число.	текущий	Формирование умения делить трёхзначное число на двухзначное число, когда в записи частного одна или две цифры, умение выполнять деление с остатком.	1ч.
47.	Комбинированная контрольная работа №3 по теме «Деление на двузначное число» (40 мин).	контрольная работа.	Применение изученных способов действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.	1ч.
48.	Анализ ошибок и коррекция знаний. Повторение по теме «Деление на двузначное число».	текущий	Корректировка знаний учащихся по итогам контрольной работы.	1ч.
49.	Деление на двузначное число.	текущий	Формирование умения делить трёхзначное число на двухзначное число, когда в записи частного одна или две цифры, умение выполнять деление с остатком.	1ч.
50-52.	Нумерация. Тысяча. Счёт сотнями.	текущий	Запись многозначных чисел, сравнение.	3ч.
53.	Десяток тысяч. Счёт десятками тысяч.	текущий	Приёмы сложения и вычитания любых многозначных чисел.	1ч.
54.	Сотня тысяч. Счёт сотнями тысяч. Миллион.	текущий	Приёмы сложения и вычитания любых многозначных чисел.	1ч.
55.	Виды углов.	текущий	Знакомство с понятиями: «угол», «стороны угла», «вершина угла», «острый угол», «тупой угол»; учить распознавать виды углов на чертеже.	1ч.
56.	Разряды и классы чисел.	текущий	Приёмы сложения и вычитания любых многозначных чисел.	1ч.
57.	Конус.	текущий	Модель фигуры, части конуса.	1ч.
58.	Административная рубежная комбинированная контрольная работа за 1 полугодие (40 мин).	контрольная работа.	Применение изученных способов действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.	1ч.
59.	Анализ ошибок и коррекция знаний. Миллиметр.		Корректировка знаний учащихся по итогам контрольной работы. Расширение знаний детей о единицах длины.	1ч.
60.	Единицы длины.	текущий	Знание величин, единиц длины.	1ч.
61.	Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.	текущий	Решение задач изученных видов.	1ч.
62-63.	Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел.	текущий	Рациональный способ сложения, группировка.	2ч.
64-65.	Центнер и тонна.	текущий	Новые единицы массы; соотношение тонны и центнера с уже известной единицей – килограммом.	2ч.
66-67.	Доли и дроби.	текущий	Понятия: доли и дроби; чтение, запись и графическое изображение долей и дробей.	2ч.
68- 69.	Единица времени – секунда.	текущий	Познакомить с новой единицей времени – секундой; повторить изученные ранее единицы времени.	2ч.
70-71.	Сложение и вычитание величин.	текущий	Единицы массы, преобразование именованных чисел в более мелкие единицы измерения и наоборот. Сложение и вычитание величин.	2ч.
72.	Повторение по теме «Именованные числа».	текущий	Преобразование именованных чисел в более мелкие единицы измерения и наоборот. Сложение и вычитание величин.	1ч.
73.	Комбинированная контрольная работа №5 по теме «Именованные числа» (40 мин).	контрольная работа.	Применение изученных способов действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.	1ч.
74.	Анализ ошибок и коррекция знаний. Умножение многозначного числа на однозначное.	текущий	Корректировка знаний учащихся по итогам контрольной работы. Расширение знаний детей о приёме умножения многозначного числа на однозначное.	1ч.
75.	Умножение многозначного числа на однозначное.	текущий	Алгоритм умножения на однозначное число.	1ч.
76-77.	Умножение на 10, 100, 1000, 10000, 100000. Деление числа, которое оканчивается нулями, на 10, 100, 10000, 100000.	текущий	Приём умножения многозначных чисел на 10, 100, 1000, 10000, 100000.	2ч.
78-79.	Нахождение дроби от числа.	текущий	Знакомство с новым видом задач на нахождение дроби от числа. Уметь применять знания на  практике.	2ч.
80.	Умножение на круглые десятки, сотни и тысячи.	текущий	Алгоритм письменного умножения многозначного числа на круглое.	1ч.
81.	Таблица единиц длины.	текущий	Знание величин и единиц их измерения.	1ч.
82.	Комбинированная контрольная работа №6 по теме «Дроби» (40 мин).	контрольная работа.	Применение изученных способов действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.	1ч.
83.	Анализ ошибок и коррекция знаний. Задачи на движение.	текущий	Корректировка знаний учащихся по итогам контрольной работы. Повторение знаний детей о задачах на движение.	1ч.
84-86.	Задачи на встречное движение.	текущий	Новый вид задач на встречное движение.	3ч.
87-88.	Таблица единиц массы.	текущий	Знание величин и единиц их измерения.	2ч.
89-91.	Задачи на движение в противоположных направлениях.	текущий	Новый вид задач на движение.	3ч.
92-93.	Умножение на двузначное число.	текущий	Письменное умножение на двузначное число.	2ч.
94-95.	Задачи на движение в одном направлении.	текущий	Новый вид задач на движение.	2ч.
96.	Повторение изученного.	текущий	Вычислительные навыки при преобразовании именованных чисел, умножении на двузначные числа.	1ч.
97.	Комбинированная контрольная работа №7 по теме «Задачи на движение» (40 мин).	контрольная работа.	Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий при решении задач на движение.	1ч.
98.	Анализ ошибок и коррекция знаний. Время. Единицы времени.	текущий	Корректировка знаний учащихся по итогам контрольной работы. Расширение знаний детей о величинах.	1ч.
99-101.	Время. Единицы времени.	текущий	Углубление знаний о времени.	3ч.
102.	Умножение величины на число. Таблица единиц времени. С. 67-70.	текущий	Называть время разными способами, используя механические и электронные часы. Знакомство с таблицей времени.	1ч.
103.	Деление многозначного числа на однозначное. Шар. С.71-75.	текущий	Операции деления многозначного числа на однозначное. Образование круга.	1ч.
104 – 105.	Нахождение числа по его дроби.	текущий	Операции нахождения числа по его дроби.	2ч.
106.	Деление чисел, которые оканчиваются одним, двумя, тремя нулями на круглые десятки, сотни и тысячи. С.78 – 81.	текущий	Расширение знаний о делении.	1ч.
107 – 108.	Задачи на движение по реке.	текущий	Создание условий для обучения задачам на движение по реке.	2ч.
109.	Комбинированная контрольная работа №8 по теме «Задачи на движение».	контрольная работа.	Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий при решении задач на движение.	1ч.
110.	Анализ ошибок и коррекция знаний. Деление многозначного числа на двузначное.	текущий	Корректировка знаний учащихся по итогам контрольной работы.	1ч.
111.	Деление многозначного числа на двузначное.	текущий	Расширение знаний о делении.	1ч.
112- 113.	Деление величины на число. Деление величины на величину.	текущий	Расширение знаний об алгоритме деления.	2ч.
114- 115.	Ар и гектар.	текущий	Определение новых единиц измерения.	2ч.
116.	Админи-стративная итоговая комбини-рованная контрольная работа (40 мин).	контрольная работа.	Применение изученных способов действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.	1ч.
117.	Анализ ошибок и коррекция знаний. Таблица единиц площади.	текущий	Корректировка знаний учащихся по итогам контрольной работы.	1ч.
118.	Умножение многозначного числа на трёхзначное число.	текущий	Алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное число.	1ч.
119 – 120.	Деление многозначного числа на трёхзначное число.	текущий	Алгоритм деления многозначного числа на трёхзначное число.	2ч.
121-122.	Деление многозначного числа с остатком.	текущий	Алгоритм деления многозначного числа на трёхзначное число с остатком.	2ч.
123.	Приём округления делителя.	текущий	Алгоритм деления многозначного числа на трёхзначное число при помощи приема округления делителя.	1ч.
124-127.	Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.	текущий	Навыки умножения и деления многозначного числа на трёхзначное число.	4ч.
128.	Комбинированная контрольная работа №9 по теме «Задачи на движение» (40 мин).	контрольная работа.	Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий при решении задач на движение.	1ч.
129.	Анализ ошибок и коррекция знаний. Повторение вычислений на порядок действий.	текущий	Корректировка знаний учащихся по итогам контрольной работы.	1ч.
130 -136.	Повторение за курс 4 класса.	текущий	Установление зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Использование формулы пути при решении задач.	7ч.

 

 

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса, осуществляемого по курсу «Математика»:

 

1. Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Учебник «Математика» в 2 ч. Ч. 1
2. Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Учебник «Математика» в 2 ч. Ч. 2
3. Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. «Рабочая тетрадь №1» по математике
4. Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. «Рабочая тетрадь №2» по математике