Пояснительная записка

к рабочей программе по курсу «Геометрия» 9 класс
Рабочая программа по геометрии составлена на основе:
— Федерального компонента государственного образовательного стандарта  основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.,
— Примерных программ по математике. «Дрофа», 2008;
— Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы, автор Т.А.Бурмистрова-М; «Просвещение», 2010год;
-УМК по геометрии Л.С.Атанасяна для 7-9 классов;
— федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год;

При составлении программы использован учебный план и календарно-учебный график работы ГБОУ СОШ № 382 Красносельского района Санкт-Петербурга на 2015-2016 учебный год.
Цели и задачи обучения  предмету «Геометрия» в 9 классе

Цели:

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности
  качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с примене­нием изученных свойств фигур и формул;
• совершенствование навыков решения задач на доказательство;
• отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.

В ходе изучения материала планируется проведение четырех  контрольных работ по основным темам.

Количество учебных часов

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 ч (2часа в неделю, 34 учебных недели).

 

1 четверть — 18часов, 2 четверть – 15 часов, 3 четверть – 22 часа, 4 четверть – 13 часов.

 

 

 

Количество часов для контроля за выполнением практической части программы

Вид работы	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Год
Проверочные работы	3	4	4	5	16
Контрольные работы	1	1	2	1	5
Практические работы	1	1			2

Требования к уровню подготовки  учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны: знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
• формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

• пользоваться ‘геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
  преобразования фигур;
• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
  и формулы;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
  между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы
  и обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами(линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Межпредметные (метапредметные) связи на уроках  геометрии

На уроках геометрии в 9 классе учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин алгебра, информатика, черчение, физика и др.

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

— выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учет особенностей обучающихся класса

Рабочая программа разработана с учётом особенностей обучающихся класса:

ведущей деятельностью детей является учебная,но все больше приобретает значение предпрофильная подготовка учащихся.

При разработке рабочей программы учитывалось успешность и своевременность формирования указанных новообразований познавательной сферы, качеств и свойств личности, а также адекватность построения образовательного процесса и выбора условий и методик обучения, учитывающих описанные выше особенности.

Особенности организации учебного процесса по предмету, используемые формы, методы обучения

Формы обучения:

• фронтальная
• групповая (в том числе и работа в парах)
• индивидуальная

Традиционные методы обучения:

1. Словесные методы; рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником.
   2. Наглядные методы: наблюдение, работа с наглядными пособиями, презентациями.
   3. Практические методы: устные и письменные упражнения, графические работы.

Активные методы обучения: проблемные ситуации, обучение через деятельность, групповая и парная работа, деловые игры дискуссия, метод проектов, метод эвристических вопросов, метод исследовательского изучения и другие.

Учебно-тематический план

 

	Тема	Кол.часов	Уроков	Контр.работ	Самост., провер., практич. работ
1	Векторы	8	7	1	2
2	Метод координат	11	10	1	3
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника	15	14	1	4
4	Длина окружности и площадь круга	11	10	1	4
5	Движение	2	2
6	Начальные сведения из стереометрии	3	3
7	Об аксиомах стереометрии	1	1
8	Повторение. Решение задач	17	17		3
	Итого	68	64	4	16

Содержание  рабочей программы

 

1. Глава 9. Векторы (15ч).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия надвекторами как над направленными отрезками.

Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами ( сложение векторов по правилу треугольника и параллелограмма, построение разности векторов, построение вектора, равного произведению данного вектора на данное число)..

2. Глава 10. Метод координат ( 14 ч).

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.

Основная цель – познакомить с использованием метода координат при решении геометрических задач.

Демонстрируется эффективность применения формул для координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямойв конкретных задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3. Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 15ч).

Синус, косинус, тангенс угла.  Теорема синусов, косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель –развитие умений применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0 до 180 градусов вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы, которые применяются при решении задач. Выводится формула площади треугольника.

Скалярное произведение вводится как в физике. Рассматриваются его свойства и применение при решении задач.

4. Глава 12. Длина окружности и площадь круга (11 ч).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная   цель – расширить знания о многоугольниках; рассмотреть понятие длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Определение правильных многоугольников, теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности.

5. Глава 13. Движения (2 ч).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Параллельный перенос. Наложения и движения.

            Основная цель —  познакомить с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между двумя точками. Основное внимание уделяется  построению образов точек, прямых, отрезков треугольников при различных видах движений.

Понятия наложения и движения являются эквивалентными.

6. Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (3 ч).

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей и объемов.

Основная цель  —   дать начальные преставления о телах и поверхностях в пространстве; познакомить с основным формулами вычисления площадей поверхностей и объемов.

Рассмотрение простейших многогранников проводиться на основе наглядных представлений, без привлечение аксиом стереометрии.

7. Об аксиомах стереометрии (1ч).
8. Повторение. Решение задач (7ч).

Основная цель — повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Повторение. Решение задач по теме: «Векторы». Повторение. Решение задач по теме: «Метод координат». Повторение. Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Календарно-тематическое планирование

на 2016 – 2017 учебный год

                

№ п.п.	Тема	К-во часов	Дата проведения
Глава IX.   Векторы (8ч.)
1.Понятие вектора
79,80	Понятие вектора. Равенство векторов.	2
81	Откладывание вектора от данной точки.
2.Сложение и вычитание векторов.
82,83	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правила параллелограмма.	1
84	Сумма нескольких векторов. Входное тестирование.	1
85	Вычитание векторов.	1
3.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
86	Произведение вектора на число.	1
87	Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.	1
	Контрольная работа №1	1
Глава X. Метод координат (11ч.)
1.Координаты вектора.
89	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	3
90	Координаты вектора.
2. Простейшие задачи в координатах
91	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	1
92	Простейшие задачи в координатах.	2
3.Уравнения окружности и прямой.
93, 94	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.	1
95	Уравнение прямой.	1
96	Взаимное расположение двух окружностей	1
	Решение задач по теме: «Метод координат».	1
	Контрольная работа №2.	1
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника.          Скалярное произведение векторов.   (15 ч.)
1.Синус, косинус и тангенс угла
97	Синус, косинус, тангенс угла	1
98	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	2
99	Формулы для вычисления координат точки	1
2.Соотношение между сторонами и углами треугольника.
100	Теорема о площади треугольника.	1
101	Теорема синусов.	1
102	Теорема косинусов.	1
103	Решение треугольников.	3
3.Скалярное произведение векторов.
105, 106	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1
107, 108	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.	2
	Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».	1
	Контрольная работа № 3.	1
Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (11 ч.)
1.Правильные многоугольники.
109, 110	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	2
111	Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	2
112	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	2
2.Длина окружности и площадь круга
114	Длина окружности.	1
115	Площадь круга.	1
116	Площадь кругового сектора.	1
	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».	1
	Контрольная работа № 4	1
Глава XIII. Движения (2ч)
1.Понятие движения
117	Отображение плоскости на себя	1
118	Понятие движения
2.Параллельный перенос и поворот
120	Параллельный перенос	1
121	Поворот.
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. (3ч.)
1. Многогранники.
122-124	Предмет стереометрии. Многогранник. Призма.	1
125-127	Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.
128	Пирамида.	1
2.Тела и поверхности вращения.
129	Цилиндр.	1
130	Конус.
131	Сфера и шар.
Об аксиомах планиметрии. (1 ч.)
	Об аксиомах планиметрии.	1
Повторение. Решение задач. (7ч.)
	Повторение. Решение задач по теме: ««Треугольники»	5
	Повторение. Решение задач по теме: «Четырехугольники»	4
	Повторение. Решение задач по теме: «Площади».	4
	Повторение. Решение задач по теме: «Окружность».	4

 

Основные знания и умения учащихся по темам курса геометрии 9 класса

№	Тема	ЗУН (теория)	ЗУН (практика)
1	Векторы. Метод координат. Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.	Знать определение вектора, решение простейших задач в координатах.	Уметь выполнять операции над векторами в геометрической форме, решать простейшие задачи в координатах.
2	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	Знать определения тригонометрических функций, теоремы синусов и косинусов, основные алгоритмы решения произвольных треугольников.	Уметь решать произвольные треугольники с применением теорем синусов и косинусов, простейших алгоритмов решения произвольных треугольников.
3	Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга.	Знать определения описанной и вписанной окружностей, их свойства, формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов описанной и вписанной окружностей, длины дуги окружности и площади круга и сектора.	Уметь решать задачи на применение изучаемых формул; выполнять построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.
4	Движение. Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.	Знать определения симметрий, параллельного переноса, поворота.	Выработать навыки построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.
5	Об аксиомах планиметрии.	Беседа об аксиомах планиметрии; различия между евклидовой геометрией и геометрией Лобачевского.
6	Повторение. Решение задач.	Знать основные понятия, теоремы, формулы курса геометрии 9го класса.	Уметь решать практические задачи по курсу геометрии 7 – 9 классов.

 

Основные требования к уровню знаний и умений учащихся

по геометрии

к концу 9 класса

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с примене­нием изученных свойств фигур и формул;
• совершенствование навыков решения задач на доказательство;
• отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружностя

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

по геометрии.

Шкала оценивания:

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть  и за год знания, умения и навыки учащихся по математике  оцениваются одним баллом.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Ресурсное обеспечение программы

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;
2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, — М,: Дрофа, 2004.
3. Сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.

4.Методические рекомендации к учебникам геометрии для 7-9 классов

5. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.
7. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2013.
8. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.