ГБОУ школа-интернат № 289 с углубленным изучением предмета «физическая культура» Красносельского района Санкт-Петербурга

ОДОД

Архивы публикаций

Главная / Геометрия, 11 класс

Геометрия, 11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе:

— Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике

— федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования;

-УМК по геометрии Л.С.Атанасяна для 10-11 классов;

— федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

При составлении программы использован учебный план и календарно-учебный график работы ГБОУ СОШ № 382 Красносельского района Санкт-Петербурга на 2015-2016 учебный год.

Рабочая программа реализуется УМК под редакцией Л.С.Атанасяна ( М., Просвещение, 2006). Данный УМК отвечает требованиям ФКГОС, в полной мере отражает идеологические, методологические и методические основы стандарта, соответствует основным критериям оценки качества, предъявляемым к современным учебникам.

Учебник содержит научно обоснованный подбор дидактического материала, способствующий формированию необходимых навыков по предмету, повышению математической культуры.

Примерная программа разработана в соответствии с ФКГОС, ориентирована на планируемые результаты освоения предмета и является надежным инструментом их освоения.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

— формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

— выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Требования к уровню подготовки выпускника

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-методический комплект включает:

Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.-М.:Просвещение,2006.

П о с о б и я д л я у ч и т е л я:

Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.
Дидактические материалы по геометрии для 11 кл / Б.Г. Зив.- М.: Просвещение, 2004.
Изучение геометрии в 10 -11 кл. : методические рекомендации к учебнику / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.
Электронный учебник №7: «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 11»
Электронный учебник №10: «Открытая математика — стереометрия (полный интерактивный курс)»

П о с о б и я д л я у ч е н и к о в:

Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б.Г. Зив.- М.: Просвещение, 2004.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов Министерства образования РФ:

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 ч (2 часа в неделю, 34 учебных недели).

1 четверть:- 16 часов, 2 четверть – 15 часов, 3 четверть – 21 час, 4 четверть – 16 часов.

Контроль качества освоения программы

Вид работы	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Год
Проверочные работы	3	4	4		11
Контрольные работы	2	1	2	1	6
Практические работы	1	1			2

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Учебно-тематическое планирование по геометрии в 11 классе (2 ч в неделю, всего 68 ч)

Раздел, тема.	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
Метод координат в пространстве	15	2
Цилиндр, конус и шар.	16	1
Объёмы тел.	21	2
Повторение за курс 10-11 классов	12	1
Всего	68	6

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании

Тип урока	Форма контроля
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом	МД – математический диктант
УЗИМ – урок закрепления изученного материала	СР – самостоятельная работа
УПЗУ – урок применения знаний и умений	ФО – фронтальный опрос
КУ – комбинированный урок	ПР – практическая работа
КЗУ – контроль знаний и умений	ДМ – дидактические материалы
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний	КР – контрольная работа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ. 11 КЛАСС

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Наименование раздела	Тема урока	Количество часов	Тип урока	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид контроля	Элементы дополнительного содержания	Дата проведения
№ п/п	Наименование раздела	Тема урока	Количество часов	Тип урока	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид контроля	Элементы дополнительного содержания	план	факт
1	2	3	4	5	6	7	8	9	11	12
						1 ЧЕТВЕРТЬ
1	Метод координат в пространстве (15 ч)	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора	1	УОНМ	1) Прямоугольная система координат в пространстве. 2) Действия над векторами с заданными координатами.	З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам. У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов	УО	ЭУ№7 урок11
2		Действия над векторами	1	КУ	Правила действия над векторами с заданными координатами.	З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. У м е т ь: применять их при выполнении упражнений	СР № 1 ДМ (15 мин)	ЭУ№7 урок10
3		Связь между координатами векторов и координатами точек	1	УОНМ	Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы	З н а т ь: признаки коллинеарных и компланарных векторов У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность	ФО	ЭУ№7 урок11
4		Простейшие задачи в координатах	1	Комбинированный урок	1)Формула координат середины отрезка. 2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками.	З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом	СР № 2 ДМ (15 мин)
5	Метод координат в пространстве (12 ч)	Простейшие задачи в координатах	1	УОСЗ	Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам	З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.	Теоретический опрос	ЭУ№7 урок11 тест
6		Контрольная работа № 1
7		Скалярное произведение векторов	1	УОНМ	1)Угол между векторами, скалярное произведение векторов. 2) Формулы скалярное произведение векторов. 3)Свойства скалярное произведение векторов.	И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми	УО	ЭУ№7 урок12
8-9		Скалярное произведение векторов	2	УЗИМ	1)Направляющий вектор. 2)Угол между прямыми		СР № 3 ДМ (15 мин)	ЭУ№7 урок12 тест
10-11	Метод координат в пространстве (15 ч)	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	2	КУ		З н а т ь: форму нахождения скалярного произведения векторов. У м е т ь: находить угол между прямой и плоскостью.	Проверка домашнего задания	Уравнение плоскости
12		Решение задач	1	Комбинированный урок	1)Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. 2)Построение фигуры, симметрично относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе	Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе	Изображение каждого вида движения под контролем учителя
13-14		Движение	2	УЗИМ		При отображении пространства на себя у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек	Практическая работа на постро-ие фигуры, явля-йся пробра-м данной, при всех видах движения (20 мин)	Преобразование подобия
					1) Скалярное произведение векторов, угол между прямыми. 2) Длина вектора. 3)Координаты середины отрезка. 4) Длина отрезка, координаты вектора. 5)Координаты точки в прямоугольной системе координат	З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным, векторно-координатным способами. У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам	КР №2 ДМ (40 мин)
15		Контрольная работа № 2 по теме: «Скалярное произведение векторов. Движения»	1	УПЗУ			КР №2 ДМ (40 мин)
						2 ЧЕТВЕРТЬ
16	Цилиндр, конус, шар (16 ч)	Цилиндр	1	УОНМ	Цилиндр, элементы цилиндра Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра.	Иметь представление о цилиндре. У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи	УО	Наклонный цилиндр ЭУ№7 урок1
17		Цилиндр	1	УОНМ			УО	Наклонный цилиндр ЭУ№7 урок1
18		Площадь поверхности цилиндра	1	КУ	Формулы площади полной поверхности площади боковой поверхности	З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей	СР № 7 ДМ (15 мин)	ЭУ№7 урок1
19		Конус .Площадь поверхности конуса.	2	УПНЗ	Конус, элементы конуса	З н а т ь: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы	ФО	ЭУ№7 урок2
20	Цилиндр, конус, шар (16 ч)	Усеченный конус	1	КУ	Усеченный конус, его элементы	Знать: элементы усеченного конуса У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах	СР № 8 ДМ (15 мин)	Накл ци-р ЭУ№7 урок2
21-22		Площадь поверхности конуса	2	УОНМ	Площадь поверхности конуса и усеченного конуса	З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.	Проверка домашнего задания	Вывод формулы S боковой поверх. усеченного конуса ЭУ№7 урок2
23		Сфера и шар	1	УОНМ	1) Сфера и шар. 2)Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера.	З н а т ь: определение сферы и шара. У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.	УО	ЭУ№7 урок3
24		Сфера и шар	1	УЗИМ		З н а т ь: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. У м е т ь: решать задачи по теме.	Проверка домашнего задания	ЭУ№7 урок3
25-28		Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере	4	УОНМ	1) Уравнение сферы. 2)Свойства касса-тельной и сферы. 3)Расстояние от центра сферы до плоскости сечения.	З н а т ь: уравнение сферы. У м е т ь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме	СР № 10 ДМ (10 мин)	Взаимное расположение сферы и прямой ЭУ№7 урок13
29	Цилиндр, конус, шар (16 ч)	Площадь сферы	1	КУ	Площадь сферы	З н а т ь: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу на нахождение S сферы.	ФО
30		Решение задач по теме «Сфера и шар»	1	УОСЗ	1) Уравнение сферы. 2) Площадь сферы.	У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях	СР № 11 ДМ (15 мин)	Вписанные и описанные сферы
31		Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар»	1	УКЗУ	1) Цилиндр, конус, шар. 2) Площадь поверх-ности цилиндра, конуса, сферы	З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей	КР № 3 ДМ (40 мин)

						3 ЧЕТВЕРТЬ
31	Объемы тел 21 час)	Объем прямоугольного параллелепипеда	1	УОНМ	1)Понятие объема. 2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба	З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.	УО
		Объем прямоугольного параллелепипеда	1	УПЗУ			СР № 13 ДМ (15 мин)
32-34		Объем прямой призмы	3	УОНМ	Формула объема призмы: 1)основание – прямоугольный треугольник; 2)Произвольный треугольник; 3)Основание-многогранник	З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы	ФО
35	Объемы тел (21 час)	Объем цилиндра	1	УОНМ	Формула объема цилиндра	З н а т ь: формулу объема цилиндра У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач	Проверка домашнего задания	ЭУ№7 урок8
36		Объем наклонной призмы	1	КУ	Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла	З н а т ь: формулу объема наклонной призмы. У м е т ь: находить объем наклонной призмы	СР № 15 ДМ (10 мин)
37-39		Объем пирамиды	3	УОНМ	Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды	З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл. У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды	ФО
40-41		Решение задач по теме «Объемы многогранников»	2	УКЗУ	Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды	З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: вычислять объемы многоугольников	СР № 16 ДМ (15 мин)
42		Объем конуса	1	УОНМ	Формулы объема конуса, усеченного конуса.	З н а т ь: формулы. У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса	Проверка домашнего задания	ЭУ№7 урок8
42		Объем конуса	1	УОНМ	Формулы объема конуса, усеченного конуса.
43		Решение задач по теме «Объем тел вращения»	1	УОСЗ	Формула объема цилиндра, конуса, усеченного конуса	З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.	Проверка задач СР
44	Объемы тел (21 час)	Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы тел»	1	УКЗУ			КР № 4 ДМ (40 мин)
45		Объем шара.	1	УОНМ	Объем шара.	З н а т ь: формулу объема шара. У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.	УО	ЭУ№7 урок9
46 47		Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.	1	КУ	Объем шарового сегмента, слоя	И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое. З н а т ь: формулу объемов этих тел. У м е т ь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента	Проверка домашнего задания	Вывод формулы объема шарового сектора
46 47		Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.	1	КУ	Объем шарового сегмента, слоя			ЭУ№7 урок7
48		Площадь сферы	1	УОНМ	Формулы площади сферы	З н а т ь: формулу площади сферы. У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы	ФО	ЭУ№7 урок9
49		Решение зад «Объем шара. Площадь сферы»	1	УОСЗ	Формулы площади сферы		Проверка задач	ЭУ№7 урок9
50-51		Решение задач по теме «Объем шара и его частей»	2	УОСЗ	Формулы площади сферы	Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объем шара и площади сферы	СР № 19 ДМ (20 мин)
52		Контрольная работа №5 по теме «Объем шара. Площадь сферы».	1	Урок-зачет	Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара	З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач	Теоретический опрос
						4 ЧЕТВЕРТЬ
53		Векторы. Метод координат	1	УОСЗ	1)Действия над векторами. 2)координаты вектора.	З н а т ь: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. У м е т ь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами	Практикум (Тест-5, I в.,с. 20 П.И. Алтынов
54		Векторы. Метод координат	1	УОСЗ			УО	ЭУ№6 Урок 3
55		Векторы. Метод координат	1	УОСЗ			УО
56-59		Многогранники	4	УОСЗ	1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида. 2)площади поверхности и объемов. 3)Виды сечений.	З н а т ь: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов У м е т ь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема	Вариант ЕГЭ
60-62		Тела вращения	3	УОСЗ	1) Цилиндр, конус, сфера. 2)Площадь поверхности и объем	З н а т ь: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений. У м е т ь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности.	Вариант ЕГЭ	Демо-вариант
63		Итоговая контрольная работа по стереометрии	1	УКЗУ	1)Многоугольники 2) Тела вращения. 3)Площадь поверхности. 4)Объем	У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи	КР № 5 ДМ (40 мин)
64		Анализ итоговой КР. Заключительный урок	1	Урок-консультация		У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур
65-	резерв	повторение		Урок-консультация		У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур	Вариант ЕГЭ
68	резерв	повторение	4	Урок-консультация			Вариант ЕГЭ

Литература

Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;
Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, — М,: Дрофа, 2004.
Сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013
Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.
Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;
Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013