ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе:
— Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике
— федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования;
-УМК по геометрии Л.С.Атанасяна для 10-11 классов;
— федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.
При составлении программы использован учебный план и календарно-учебный график работы ГБОУ СОШ № 382 Красносельского района Санкт-Петербурга на 2015-2016 учебный год.
Рабочая программа реализуется УМК под редакцией Л.С.Атанасяна ( М., Просвещение, 2006). Данный УМК отвечает требованиям ФКГОС, в полной мере отражает идеологические, методологические и методические основы стандарта, соответствует основным критериям оценки качества, предъявляемым к современным учебникам.
Учебник содержит научно обоснованный подбор дидактического материала, способствующий формированию необходимых навыков по предмету, повышению математической культуры.
Примерная программа разработана в соответствии с ФКГОС, ориентирована на планируемые результаты освоения предмета и является надежным инструментом их освоения.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
— формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Обще учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
— выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования к уровню подготовки выпускника
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-методический комплект включает:
- Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.-М.:Просвещение,2006.
П о с о б и я д л я у ч и т е л я:
- Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.
- Дидактические материалы по геометрии для 11 кл / Б.Г. Зив.- М.: Просвещение, 2004.
- Изучение геометрии в 10 -11 кл. : методические рекомендации к учебнику / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.
- Электронный учебник №7: «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 11»
- Электронный учебник №10: «Открытая математика — стереометрия (полный интерактивный курс)»
П о с о б и я д л я у ч е н и к о в:
- Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б.Г. Зив.- М.: Просвещение, 2004.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов Министерства образования РФ:
Место предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 ч (2 часа в неделю, 34 учебных недели).
1 четверть:- 16 часов, 2 четверть – 15 часов, 3 четверть – 21 час, 4 четверть – 16 часов.
Контроль качества освоения программы
| Вид работы | 1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | Год |
| Проверочные работы | 3 | 4 | 4 | 11 | |
| Контрольные работы | 2 | 1 | 2 | 1 | 6 |
| Практические работы | 1 | 1 | 2 |
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Учебно-тематическое планирование по геометрии в 11 классе (2 ч в неделю, всего 68 ч)
| Раздел, тема. | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
| Метод координат в пространстве | 15 | 2 |
| Цилиндр, конус и шар. | 16 | 1 |
| Объёмы тел. | 21 | 2 |
| Повторение за курс 10-11 классов | 12 | 1 |
| Всего | 68 | 6 |
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании
| Тип урока | Форма контроля |
| УОНМ – урок ознакомления с новым материалом | МД – математический диктант |
| УЗИМ – урок закрепления изученного материала | СР – самостоятельная работа |
| УПЗУ – урок применения знаний и умений | ФО – фронтальный опрос |
| КУ – комбинированный урок | ПР – практическая работа |
| КЗУ – контроль знаний и умений | ДМ – дидактические материалы |
| УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний | КР – контрольная работа |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ. 11 КЛАСС
Календарно-тематическое планирование
| №
п/п |
Наименование раздела | Тема урока | Количество часов | Тип урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню
подготовки обучающихся |
Вид контроля | Элементы дополнительного содержания | Дата проведения | |
| план | факт | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 11 | 12 |
| 1 ЧЕТВЕРТЬ | ||||||||||
| 1 | Метод координат в пространстве (15 ч) | Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты вектора |
1 | УОНМ | 1) Прямоугольная система координат в пространстве.
2) Действия над векторами с заданными координатами. |
З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам.
У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов |
УО | ЭУ№7
урок11 |
||
| 2 | Действия над векторами | 1 | КУ | Правила действия над векторами с заданными координатами. | З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов.
У м е т ь: применять их при выполнении упражнений |
СР № 1
ДМ (15 мин) |
ЭУ№7
урок10 |
|||
| 3 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | УОНМ | Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы | З н а т ь: признаки коллинеарных и компланарных векторов
У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность |
ФО | ЭУ№7
урок11 |
|||
| 4 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Комбинированный урок | 1)Формула координат середины отрезка.
2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками. |
З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.
У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом |
СР № 2
ДМ (15 мин) |
||||
| 5 | Метод координат в пространстве (12 ч) | Простейшие задачи в координатах | 1 | УОСЗ | Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам | З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.
У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач. |
Теоретический опрос | ЭУ№7
урок11 тест |
||
| 6 | Контрольная работа № 1 | |||||||||
| 7 | Скалярное произведение векторов | 1 | УОНМ | 1)Угол между векторами, скалярное произведение векторов.
2) Формулы скалярное произведение векторов. 3)Свойства скалярное произведение векторов. |
И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.
У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми |
УО | ЭУ№7
урок12 |
|||
| 8-9 | Скалярное произведение векторов | 2 | УЗИМ | 1)Направляющий вектор.
2)Угол между прямыми |
СР № 3
ДМ (15 мин) |
ЭУ№7
урок12 тест |
||||
| 10-11 | Метод координат в пространстве (15 ч) | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 2 | КУ | З н а т ь: форму нахождения скалярного произведения векторов.
У м е т ь: находить угол между прямой и плоскостью. |
Проверка домашнего задания | Уравнение плоскости | |||
| 12 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | 1)Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.
2)Построение фигуры, симметрично относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе |
Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос,
у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе |
Изображение каждого вида движения под контролем учителя | ||||
| 13-14 | Движение | 2 | УЗИМ | При отображении пространства на себя
у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек |
Практическая работа на постро-ие фигуры, явля-йся пробра-м данной, при всех видах движения
(20 мин) |
Преобразование подобия |
||||
| 1) Скалярное произведение векторов, угол между прямыми.
2) Длина вектора. 3)Координаты середины отрезка. 4) Длина отрезка, координаты вектора. 5)Координаты точки в прямоугольной системе координат |
З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным, векторно-координатным способами.
У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам |
КР №2 ДМ (40 мин) |
||||||||
| 15 | Контрольная работа № 2 по теме: «Скалярное произведение векторов. Движения» | 1 | УПЗУ | |||||||
| 2 ЧЕТВЕРТЬ | ||||||||||
| 16 | Цилиндр, конус, шар (16 ч) | Цилиндр
|
1 | УОНМ | Цилиндр, элементы цилиндра
Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра. |
Иметь представление о цилиндре.
У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи |
УО | Наклонный цилиндр
ЭУ№7 урок1 |
||
| 17 | ||||||||||
| 18 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | КУ | Формулы площади полной поверхности площади боковой поверхности | З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей | СР № 7
ДМ (15 мин) |
ЭУ№7
урок1 |
|||
| 19 | Конус .Площадь поверхности конуса. | 2 | УПНЗ | Конус, элементы конуса | З н а т ь: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание
У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы |
ФО | ЭУ№7
урок2 |
|||
| 20 | Цилиндр, конус, шар (16 ч) | Усеченный конус | 1 | КУ | Усеченный конус, его элементы | Знать: элементы усеченного конуса
У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах |
СР № 8
ДМ (15 мин) |
Накл ци-р
ЭУ№7 урок2 |
||
| 21-22 | Площадь поверхности конуса | 2 | УОНМ | Площадь поверхности конуса и усеченного конуса | З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.
У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса. |
Проверка домашнего задания | Вывод формулы S боковой поверх. усеченного конуса
ЭУ№7 урок2 |
|||
| 23 | Сфера и шар | 1 | УОНМ | 1) Сфера и шар.
2)Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера. |
З н а т ь: определение сферы и шара.
У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости. |
УО | ЭУ№7
урок3 |
|||
| 24 | Сфера и шар | 1 | УЗИМ | З н а т ь: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.
У м е т ь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания | ЭУ№7
урок3 |
||||
| 25-28 | Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере | 4 | УОНМ | 1) Уравнение сферы.
2)Свойства касса-тельной и сферы. 3)Расстояние от центра сферы до плоскости сечения. |
З н а т ь: уравнение сферы.
У м е т ь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме |
СР № 10
ДМ (10 мин) |
Взаимное расположение сферы и прямой
ЭУ№7 урок13 |
|||
| 29 | Цилиндр, конус, шар (16 ч) | Площадь сферы | 1 | КУ | Площадь сферы | З н а т ь: формулу площади сферы.
Уметь: применять формулу на нахождение S сферы. |
ФО | |||
| 30 | Решение задач по теме «Сфера и шар» | 1 | УОСЗ | 1) Уравнение сферы.
2) Площадь сферы. |
У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях | СР № 11
ДМ (15 мин) |
Вписанные и описанные сферы | |||
| 31 | Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар» | 1 | УКЗУ | 1) Цилиндр, конус, шар.
2) Площадь поверх-ности цилиндра, конуса, сферы |
З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей
|
КР № 3
ДМ (40 мин) |
||||
| 3 ЧЕТВЕРТЬ | ||||||||||
| 31 | Объемы тел 21 час) | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | УОНМ | 1)Понятие объема.
2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба |
З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.
У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. |
УО | |||
| УПЗУ | СР № 13
ДМ (15 мин) |
|||||||||
| 32-34 | Объем прямой призмы | 3 | УОНМ | Формула объема призмы:
1)основание – прямоугольный треугольник; 2)Произвольный треугольник; 3)Основание-многогранник |
З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы.
У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы |
ФО | ||||
| 35 | Объемы тел (21 час) | Объем цилиндра | 1 | УОНМ | Формула объема цилиндра | З н а т ь: формулу объема цилиндра
У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач |
Проверка домашнего задания | ЭУ№7
урок8 |
||
| 36 | Объем наклонной призмы | 1 | КУ | Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла | З н а т ь: формулу объема наклонной призмы.
У м е т ь: находить объем наклонной призмы |
СР № 15
ДМ (10 мин) |
||||
| 37-39 | Объем пирамиды | 3 | УОНМ | Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды | З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл.
У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды |
ФО | ||||
| 40-41 | Решение задач по теме «Объемы многогранников» | 2 | УКЗУ | Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды | З н а т ь: формулы объемов.
У м е т ь: вычислять объемы многоугольников |
СР № 16
ДМ (15 мин) |
||||
| 42
|
Объем конуса | 1 | УОНМ | Формулы объема конуса, усеченного конуса. | З н а т ь: формулы.
У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса |
Проверка домашнего задания | ЭУ№7
урок8 |
|||
| 43 | Решение задач по теме «Объем тел вращения» | 1 | УОСЗ | Формула объема цилиндра, конуса, усеченного конуса | З н а т ь: формулы объемов.
У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов. |
Проверка задач СР | ||||
| 44 | Объемы тел (21 час) | Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы тел» | 1 | УКЗУ | КР № 4
ДМ (40 мин) |
|||||
| 45 | Объем шара. | 1 | УОНМ | Объем шара. | З н а т ь: формулу объема шара.
У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара. |
УО | ЭУ№7
урок9 |
|||
| 46
47 |
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра. | 1 | КУ | Объем шарового сегмента, слоя | И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое.
З н а т ь: формулу объемов этих тел. У м е т ь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента |
Проверка домашнего задания | Вывод формулы объема шарового сектора | |||
| ЭУ№7
урок7 |
||||||||||
| 48 | Площадь сферы | 1 | УОНМ | Формулы площади сферы | З н а т ь: формулу площади сферы.
У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы |
ФО | ЭУ№7
урок9 |
|||
| 49 | Решение зад «Объем шара. Площадь сферы» | 1 | УОСЗ | Формулы площади сферы | Проверка задач | ЭУ№7
урок9 |
||||
| 50-51 | Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | 2 | УОСЗ | Формулы площади сферы | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объем шара и площади сферы | СР № 19
ДМ (20 мин) |
||||
| 52 | Контрольная работа №5 по теме «Объем шара. Площадь сферы». | 1 | Урок-зачет | Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара | З н а т ь: формулы и уметь
использовать их при решении задач |
Теоретический опрос | ||||
| 4 ЧЕТВЕРТЬ | ||||||||||
| 53 | Векторы. Метод координат | 1 | УОСЗ | 1)Действия над векторами.
2)координаты вектора.
|
З н а т ь: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве.
У м е т ь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами |
Практикум (Тест-5,
I в.,с. 20 П.И. Алтынов |
||||
| 54 | Векторы. Метод координат | 1 | УОСЗ | УО | ЭУ№6
Урок 3 |
|||||
| 55 | Векторы. Метод координат | 1 | УОСЗ | УО | ||||||
| 56-59 | Многогранники | 4 | УОСЗ | 1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида.
2)площади поверхности и объемов. 3)Виды сечений. |
З н а т ь: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов
У м е т ь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема |
Вариант
ЕГЭ
|
||||
| 60-62 | Тела вращения | 3 | УОСЗ | 1) Цилиндр, конус, сфера. 2)Площадь поверхности и объем |
З н а т ь: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений. У м е т ь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности. |
Вариант ЕГЭ |
Демо-вариант | |||
| 63 | Итоговая контрольная работа по стереометрии | 1 | УКЗУ | 1)Многоугольники 2) Тела вращения. 3)Площадь поверхности. 4)Объем |
У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи | КР № 5 ДМ (40 мин) |
||||
| 64 | Анализ итоговой КР.
Заключительный урок |
1 | Урок-консультация | У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур | ||||||
| 65- | резерв | повторение | Урок-консультация
|
У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур | Вариант
ЕГЭ
|
|||||
| 68 | повторение | 4 | Вариант
ЕГЭ
|
|||||||
Литература
- Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;
- Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, — М,: Дрофа, 2004.
- Сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
- Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год
- Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013
- Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
- Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.
- Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.
- Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
- С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
- А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;
- Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013
